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Claude 完成九环散射振幅计算，八环纪录保持者 Dixon 完成验证
2026 年 9 月 25 日 17:46 UTC（北京时间 26 日凌晨），Anthropic 认证账号 @AnthropicAI 在 X 发帖宣布，其 Science Blog 刊出《Yes, Claude can do Nine Loops》：Claude 在该公司的 Claude Science 环境中，仅凭一条描述问题的提示，大体无人监督地连续运行数天，完成了平面 N=4 super Yang-Mills 理论中六粒子散射振幅的九环计算，总成本约数千美元（）。这一模型此前的纪录是八环，由 SLAC National Accelerator Laboratory 和斯坦福大学粒子物理与天体物理教授 Lance Dixon 及合作者在 2023 年创下，此次结果也由 Dixon 本人独立验证。截至本文发稿（北京时间 9 月 28 日），这条帖文已获得约 153 万次浏览、6,798 个赞和 793 次转发。
博客文章 由物理学家出身的科普作者 Matt von Hippel 执笔，他每周在博客 4gravitons 写作，文末附有 Dixon 的后记说明验证过程。整个计算源于 von Hippel 8 月 7 日发出的一场公开挑战：AI 能否用学术研究者实际拿得到的算力，完成他旧专业里一道悬而未决的大问题。
一个等来回应的挑战
von Hippel 的旧专业叫 amplitudeology（振幅学），算的是「散射振幅」：预测亚原子粒子如何碰撞、反应的公式。实验方需要它们来把大型强子对撞机等装置的结果与理论预言对照，对不上就可能指向新物理。这类公式难算，物理学家几乎总是只算近似，在某个「loop（环）」数处截断：环数越多，结果越接近真实答案，计算量也随之指数级上涨。按他的说法，绝大多数散射振幅公式只算到两环，少数算到三环，公众可能听过的粒子物理最精密预言用了五环（他原文链接的是电子反常磁矩条目）。
他 8 月 7 日发出的瞄准的正是算力瓶颈。在他看来，这个领域的大悬案往往不缺思路，缺的是机器：原则上研究者用已知方法就能做完，只是需要多得多的算力。他写道：「证明 AI 能用学术研究者实际能拿到的计算资源，解决散射振幅领域一个大悬而未决的问题。给我们 N=8 supergravity 的七环，或者 N=4 super Yang-Mills 的九环。」
N=4 super Yang-Mills 是这个领域的玩具模型之一：它假设每种粒子有四个超对称伙伴，并不描述任何真实现象，但粒子间的平衡让计算反而容易，研究者用它来测试新方法。它的六粒子（六边形）振幅在九环处是一道无人解出的问题：Dixon 在 2023 年与 Andy Liu 借助同阶更易算的相关量「form factor（形状因子）」和一种称为 antipodal duality 的对称性得到过八环振幅。他在后记里写道，2023 年起团队一直盯着九环，但他判断直接算振幅太困难。
一条提示，一句「继续做」
据 von Hippel 记述，8 月底，Anthropic 的两位物理学家 Liam Fitzpatrick 和 Siddharth Mishra-Sharma 联系他，称已经完成了挑战中的一题。他们使用 Fable 5.1 模型，在付费平台 Claude Science 内运行；按文中说法，这类平台本质是一种「harness」，在 Claude 大模型外层套上结构化的规则与提示，换取更稳定的科学行为。两人先问 Claude 它最有可能完成哪道题，随后只给了一条提示：「问题是计算平面 N=4 super Yang-Mills 理论中的六粒子（六边形）振幅，算到九环。」
此后几乎没有别的干预。文中引用的一条指令是：「我要去睡觉了，接下来几个小时都不在。继续做，直到我叫你停。每 4～6 小时给我一次进展汇报。」von Hippel 写道，整个过程没有比「继续做」更高明的科学监督，一次做成。
Claude 最后用两条路径各算了一遍。一条是领域里的「bootstrap（自举）」技术：先写下答案大致可能长什么样，把各种可能性存在专门的字母表文件里，再用其他算法的结果、答案必须满足的规则、相关更简单问题的联系等检查逐项排除，像数独一样，最后只剩一个满足全部条件且留有富余检查的可能性；另一条是经由 form factor 的间接路径。计算用 Python 和 SymPy 包完成。成本上，文中给出分解：无论哪条路径，终端用户要花约 1,000～2,000 美元，主要开销是长时间运行 Claude 本身；bootstrap 路径自身的运算相当于跑 96 个 CPU 一周，只占预算中约 100 美元。
Dixon 的两周验证
Dixon 在后记中写道，9 月 1 日，Fitzpatrick 和 Mishra-Sharma 告诉他 Claude 算出了九环六粒子振幅，请他验证。让他印象深的不是计算量，而是流程的脆弱：「这种计算里任何一步出错，整个东西就像失败的舒芙蕾一样塌下来」；何况构造中大量细节琐碎到不会写进论文，这些代码是 Claude 从零写起的。
他的验证主要经由 form factor：九环 form factor 正是他的团队追求了几年的目标，到文章刊出时他已做了两周这项工作。他写道，Claude 全程使用他和合作者开发的方法，并按他们已建立的格式给出结果，「所以在我验证 Claude 结果的同时，Claude 在验证我们之前所有的工作」；他甚至说：「除了我的合作者，Claude 比任何人类都更懂我们 2019 和 2023 年的论文。」
这里有一层背景：他的团队此前就在用定制 transformer 模型预测更高环的数值，口号里有一句「我们有全部工具去验证机器交给我们的任何候选解」。「Claude 也是一个 transformer 模型，只不过大概比我们那个定制模型大一百多万倍」，Dixon 写道，既然说过能验证任何机器给出的结果，「那我们就能、也应该去做」。
中国科学院小组也在算九环
von Hippel 写道，在他从 Anthropic 听到消息的几天后，中国科学院的 amplitudeology 研究者 Song He 告诉他，其小组已经得到了结果的主体部分。Dixon 的后记补充说，Song He 的小组算出了九环振幅中称为 symbol 的部分，用基于 GPT-6 的 AI 辅助计算了一部分约束条件，但没有采用 Anthropic 这种一次性、几乎无人参与的方式。
Dixon 在后记末尾写道：「于是两周之内，我被抢发了一次，被一台机器，被人类加机器。」
「我对极限的位置太天真了」
von Hippel 对结果的总结相当克制。他写道，Claude 用的是已知方法，只是加了比前人尝试过更多一点的算力；它可能受益于使用 Python（Dixon 常用 Maple，他本人用 Mathematica），也可能采用了比人类研究者更好的软件工程习惯，「但没那么超级智能」。他把 Anthropic 今年 3 月发布的 AI 物理项目形容为「像个学生」：小规模任务、全程需要搀扶、会犯错；而这次出现的是他旧领域里通常由顶尖专家处理的真正前沿计算。
他最大的收获是：「外面挂着的低垂果实比你预期的多。」计算机科学背景的人多年来一直跟他说，振幅学界只要雇几个程序员就能快得多，这一次他写道，这些人该感到扬眉吐气。但他也留下了保留：玩具模型对应的是很小的子社区，真实世界振幅计算是一个更大、竞争更强的领域，低垂果实可能更少，不过「我不会押注于此」。
文末附有利益披露：Anthropic 邀请 von Hippel 撰写这篇文章并支付了报酬；Anthropic 员工对草稿提过反馈，但内容与观点归他本人；Dixon 独立完成验证，并收到了 Claude 使用额度。
von Hippel 本想借这场挑战看清 AI 能把算力极限推到哪，得到的是对自己判断的一次校准：「我在这里学到的，只是我对极限的位置太天真了。」Dixon 在后记结尾写道，大语言模型执行完整配方并组织算力，「在我看来是一场相当漂亮的胜利」，更让人辗转难眠的时刻「会出现在大语言模型开始抢在人类之前提出新物理原理和洞见的时候」。按博客的说法，九环结果的正式论文将由 Dixon、Song He 和各自的合作者发表，他们会花时间向后来的研究者解释、分析这些结果；Claude 的角色，到此为止。