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OpenAI 宣布 88 小时破解 Navier–Stokes 难题前约 12 小时，NYU 数学家公开质疑 Codex 草稿是否流入 OpenAI
据 10 月 28 日报道，一场关于优先权与数据的争执正在数学界发酵：今年 9 月 8 日，OpenAI 宣布其 AI 智能体在 88 小时内解决了 Navier–Stokes（纳维–斯托克斯）方程的千禧年大奖难题；而就在公告发布约 12 小时前，纽约大学数学教授 Tristan Buckmaster 公开发表声明提出疑虑，并与受雇于 OpenAI 竞争对手 Anthropic 的数学家 Levent Alpöge 组成独立团队，公开了他们自己的三项结果。
争执集中在一个容易被忽视的细节上：过去近一年，两位数学家一直在朝同一个目标工作，并把项目的全部草稿存放在 OpenAI 的编程工具 Codex 里。Buckmaster 追问这些研究是否流入了 OpenAI 的工作，同时强调自己「不指控任何人任何事」。OpenAI 回应称，公司内部无人——无论人类还是 AI——在对方成果公开发表前看过其工作；最初表示，虽然可能性不大，但不能排除来自其产品使用的去标识化数据帮助改进了模型；数日后又称，经调查确认，Buckmaster 此前两个月的 Codex 提示词「不可能以任何方式影响该系统」。
9 月 7 日深夜的声明与 9 月 8 日的公告
9 月 7 日午夜前（美国东部时间），Buckmaster 在纽约大学的个人页面发表，宣布与 Alpöge 公开三项结果：不可压多孔介质方程、Boussinesq 方程和三维不可压 Euler 方程在光滑外力下的有限时间爆破（blowup，解在有限时间内失去正则性）。他们认为自己还拿到了另一项结果——hypo-dissipative Navier–Stokes 的爆破——但没有随同发布，原因是相应的 Lean（形式化证明语言）验证尚未完成，「我们还没有任何拿得出手的稿子」。
约 12 小时后—— 统计的间隔——OpenAI 发布博客《On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem》，宣布一个内部系统证明了三维不可压流体即使从光滑静止状态出发，也会在有限时间内发展出「奇点」，即流体速度无界增长；论文与 Lean 形式化一并公开。
OpenAI 在中列出的时间表是：8 月 28 日开始训练一个「显著强于 GPT-6 Astra」的内部模型；9 月 1 日，公司听到「两个千禧年大奖问题已被解决」的传言，随即启动攻关；9 月 5 日（周六），一组约 1 万个并发 AI 智能体得出解，距首批智能体启动约 88 小时，随后 GPT-6 Astra 又花 17 小时完成 Lean 验证。整个过程中，智能体互相发送了 490 万条消息、产生约 3000 亿个输出 token（模型逐段生成的文本与代码），其中 Navier–Stokes 一项约占 270 万条消息和 1300 亿 token；BBC 按 OpenAI 官方输出定价估算，Navier–Stokes 这一项的输出就约值 1000 万美元。
这项结果针对的问题已悬置约 90 年：Navier–Stokes 方程用牛顿第二定律描述流体运动，被用于飞机设计、天气预报和血流研究；1934 年 Jean Leray 证明解在广义意义上存在，但解是否永远光滑，在 2000 年被克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）列为七个千禧年大奖问题之一，奖金 100 万美元。 9 月 8 日报道称，当时 OpenAI 的解尚未经独立验证；到 10 月 28 日，BBC 写道，管理该奖的机构表示问题「看似已被解决」，但评审需要时间。OpenAI 则声明「不打算就这一结果申领千禧年大奖」。
两个团队，一条同源的证明路线
Buckmaster 在声明中写明，这条研究路线的基本思想属于数学家 Diego Córdoba 和 Luis Martínez-Zoroa——他们多年来探索用外力（forcing）构造爆破，此前得到的结果中外力还不够光滑。据 报道，两个 AI 团队都沿这条解析路线推进，最后补上的都是同一块：「光滑外力」。
Buckmaster 与 Alpöge 一侧的时间线是：声明称「过去一年的大部分时间进展缓慢」；8 月 15 日得到 Boussinesq 与 Euler 的爆破结果；8 月 22 日在 Lean 上验证了 Euler 的证明。Buckmaster 也交代了成色：「Levent 发我的第一份 LLM 生成的证明，是我读过的最糟糕的」；Euler 那篇论文「只能用 AI slop（AI 垃圾文本）形容，对此我很抱歉」——被外部因素催逼，他们没时间打磨稿子。
OpenAI 那边，智能体先用近 100 个并发智能体、约 50 小时解决了去掉黏性项后的 Euler 正则性问题（无外力版本），随后把资源集中到 Navier–Stokes。OpenAI 给出的解是一个漩涡：流体一边向内螺旋一边被拉长，「像意大利面一样」，中心区域收缩、转速加快，而能量全程保持有限。
两个结果的边界同样清楚：OpenAI 承认带外力 Euler 问题的优先权属于 Buckmaster 和 Alpöge，自己主张的是 Navier–Stokes 结果，并强调两边证明「差异显著」——Euler 情形对方含外力、己方不含。普林斯顿大学教授 Charles Fefferman——Clay 官方问题表述的撰写者——对 Quanta 表示：「问题被解决，我很兴奋」，并称「这个故事的主角是 Córdoba 和 Martínez-Zoroa」。Buckmaster 说得更直接：他「相信 Luis Martínez-Zoroa 应该获得菲尔兹奖」。
从 Codex 会话到调查结论
Buckmaster 在声明中描述了这项合作的技术底色：与 Alpöge 的合作「纯系个人合作，没有任何机构协议或雇主的官方参与」，工具费由他的科研经费支付，「包括给 OpenAI 的一大笔账单」；全程用过的模型包括 Anthropic 的 Claude 和 OpenAI 的 Codex（主要是 GPT-5.6 Sol），后来的 Astra 只用于写作和审计论证。而整个项目的草稿，按声明都存进了这些 Codex 会话。
9 月 3 日，声明写道，当时传言称「Anthropic 解决了一个重大公开问题」，Alpöge 则收到提示，说他们进展的信息「已被传递给 OpenAI」。Buckmaster 当天写信给 OpenAI 一位知名数学家（声明附了邮件全文），说明这是纯个人合作、成果即将连同形式化一起发布；对方当天回复，称愿意「避免竞争」，并表示 OpenAI 可以提供算力。
OpenAI 博客给出的对岸时间线是：公司 9 月 1 日听到的传言，事后才知与 Alpöge 和 Buckmaster 有关；9 月 6 日完成 Lean 验证后，主动联系两人，提议同步发布并承认其优先权——此时才知道对方解决的是带外力的 Euler 问题。OpenAI 写道：「无论研究人员还是智能体，在对方公开发表之前，都没有通过任何途径看到他们的工作——特别是，为解决这一问题没有访问任何具体用户数据。」 9 月 8 日援引公司当时的态度：虽然可能性不大，但「不能排除来自其产品使用数据的去标识化数据帮助改进了我们的模型」。
Buckmaster 的追问留在了声明里：他曾问 OpenAI 的模型是否训练于、或有权限访问他们的 Codex 会话；得到的回答是模型不查询用户数据；再问训练，「我没有得到回答」。他还写道，双方最终确认，OpenAI 发出的第一个提示词，是在「我们工作的信息到达 OpenAI 之后」的几天内。数日后，OpenAI 在博客中加入调查结论：Buckmaster 在 9 月 8 日公告及论文之前两个月的 Codex 提示词「不可能以任何方式影响该系统，包括通过训练」；用于这项结果的内部模型，是在一个预训练模型之上经大规模强化学习开发的。
据 报道，Buckmaster 随后在 Mastodon 上回应：「请注意，他们公开承认使用了我们得出结果之后那段时期的训练数据。用客户的数据来抢发客户，这合乎道德吗？」他是否选择退出 OpenAI 默认允许将用户数据用于模型训练的设置，外界不得而知。BBC 在 10 月 28 日报道中对整件事的判断是：「这是一个复杂的故事；我们仍不完全清楚发生了什么。」
「你为什么要毁掉自己的职业生涯？」
声明里针对 OpenAI 的叙述，集中在 9 月 6 日那个周日的两次电话上。Buckmaster 写道，中午 12:45 他被问「今天任何时间是否方便」，OpenAI 的 Sébastien Bubeck 加入，双方当天下午谈了两次，Alpöge 不在电话上。他被口头告知：一个内部 OpenAI 模型已产出带外力 Navier–Stokes 的约 100 页证明——他从未见过这份证明。起初，Alpöge 得到的说法是「人类输入极少」；随着对方团队在内部聊天里传来一条条更正，他得知：整个团队都在推进，模型先被派去做更简单的问题（包括 Euler），用了规模惊人的算力，甚至连展示给他的那条提示词，本身也是先让 Codex 起草的。听到「带外力」三个字时，他写道，「那是一面刺眼的红旗」——那正是他和 Alpöge 悄悄选择、据他所知几乎无人踏足的路线。
随后是两项提议。其一，两人先发 Euler 结果，OpenAI 次日发 Navier–Stokes，并宣布两人是「离这个问题最近的人类」；其二，Buckmaster 单独撰写论文发表 Navier–Stokes 结果，鸣谢 OpenAI 内部模型。他写道，Bubeck 两次坚持要把 Alpöge 移出作者名单，理由是 Alpöge 在 Anthropic 任职这件事「太讨厌了」。他拒绝了，并表示若 OpenAI 按提议发布，他就公开全部经过。对方的回答是：「你为什么要毁掉自己的职业生涯？」他答自己是一名学者，反问对方为何认为公开会毁掉职业生涯；对方的回复是：「如果你不想让我客气，我不必客气。」后来，Alpöge 收到一条短信：「我不知道 Tristan 现在是否完全理性。」他拒绝单独交谈。
以上均为 Buckmaster 单方面的陈述。他在声明末尾划出边界：「我没有指控任何人任何事。我只是在陈述我被告知了什么、何时被告知，以及有人向我提议了什么……另一种选择，是放任一连串公告说出一件我知道是假的事。」据 The Decoder 援引 WIRED 对 OpenAI 媒体简报会的报道，Bubeck 回应称：「无论是研究人员还是智能体，都没在昨晚公开发表之前看过他们的任何工作」，并重申公司承认两人工作的优先性；OpenAI 数学家 Ven Chandrasekaran 称，公司的解与两人的方法有根本差异。Bubeck 还说明了公司一侧的节奏：8 月 28 日开始训练新模型，听到 Anthropic 方面进展的传言后加码投入，「周日早上我们就有了最终解，Lean 形式化也都完成了」。
证明已公开，评审未结束
千禧年大奖的归属暂时无从谈起：OpenAI 声明不申领 100 万美元奖金；克雷数学研究所到 10 月下旬仍只表示问题「看似已被解决」，评审需要时间。Lean 形式化虽让数学家对证明本身有信心，Quanta 提醒，仍有一步必须由人完成——确认 Lean 里证明的命题与数学家想证明的命题在逻辑上等价。Buckmaster 团队自己那篇 hypo-dissipative Navier–Stokes 论文，就因为 Lean 验证没跑完而压着不发。
BBC 把这场数学争吵放进一个更大的问号：AI 会加速科学，还是会侵蚀科学赖以运转的信任——让人无法分清哪些是真正的发现，哪些是 AI 生成的虚构内容。同一篇报道列出了几组并行的数字：斯坦福大学 Weixin Liang 和 James Zou 带队分析四个主要计算机科学会议的审稿意见，发现至多 17% 的文本被语言模型大幅修改；康奈尔大学的一个团队发现研究者用 AI 编列引用、虚构文献，2025 年约有 14.7 万条「幽灵研究」被引用；arXiv 对提交伪造参考文献的研究者封禁一年；Elsevier 的诚信团队建立了约 100 个信号，用于标记需人工复核的论文。报道还提到 DeepMind 的先例：该公司曾宣布一种模型找到超过 200 万种新晶体结构，加州大学化学家 Anthony Cheetham 和 Ram Seshadri 抽查后得出的结论是「尚未见到任何令人惊艳的新化合物」，许多只是「已知材料的平凡改编」；DeepMind 否认这一指责，称对每个化合物都检验过新颖性。
对 9 月上旬那 88 个小时里究竟发生了什么，对话各方至今说法不一——Quanta 在事发当天的判断是「对话各方给出的版本并不相同」。目前可以确定的是：两边的证明都已公开，克雷数学研究所的评审还没有结束。至于存放在 Codex 会话里的草稿是否以某种方式进入了 OpenAI 的系统，OpenAI 给出的调查结论是否定的；而 Buckmaster 在 9 月 7 日深夜的声明里写道：如果 OpenAI 的模型确实补上了通往 Navier–Stokes 的最后一段路，「那是了不起的事，应该由他们大声说出来——带着完整的历史」。