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OpenAI 宣称破解纳维-斯托克斯难题引数学界反弹：25 位菲尔兹奖得主首批联署，公司组建数学家顾问小组
据 9 月 28 日报道，OpenAI 宣称用数千个 AI 智能体解决了悬置数十年的纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）存在性与光滑性问题，但这份 166 页的证明仍在同行评审之中，专家尚未确认其有效性。围绕这份证明的不满正在组织起来：一份题为《A Severe Misalignment of AI in Mathematics》的在线声明已经发布，首批联署者是 25 位菲尔兹奖得主，科罗拉多州立大学数学家 Juspreet Singh Sandhu 已在网上签署。
批评者中包括纽约大学数学教授 Tristan Buckmaster。按 WIRED 的说法，他提出 OpenAI 可能在未充分注明出处的情况下使用了他和其他人的工作。作为回应，OpenAI 于本周组建了一个由数学家组成的顾问小组；公司发言人在一封邮件中称，这些批评凸显了 AI 公司与数学界深入接触的必要性。
先拿到结果，再回头理解
OpenAI 的宣称出现在 9 月 8 日。公司当天在中宣布，其内部系统给出了纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题的解：一个从静止出发、初始光滑的流体，在外加光滑外力的情况下，会在有限时间内形成奇点，而整个过程的能量始终保持有限。博客称，这确立了千禧年大奖难题（Millennium Prize Problems）官方表述中的选项「C」和「D」，并表示无意为此申领奖金。这个问题由克雷数学研究所于 2000 年列入七个千禧年大奖难题，，每项奖金 100 万美元；据 OpenAI 说法，它已悬置约 90 年。
OpenAI 在博客中给出的过程细节是：公司 8 月 28 日开始训练一个新的内部模型；9 月 1 日听到「两个千禧年大奖难题已被解决」的传闻后，让内部模型尝试求解所有尚未解决的千禧年大奖难题及若干其他高影响力问题，其中产出纳维-斯托克斯解的智能体群涉及约 10,000 个并发智能体；智能体在 9 月 5 日（周六）得到解答，距启动约 88 小时，此后 GPT-6 Astra 又花 17 个小时完成 Lean（一种可用于形式化数学证明的编程语言）形式化与验证；围绕这个问题，智能体共发出 270 万条消息、消耗约 1,300 亿个输出 token（模型生成的文本单元）。WIRED 还记录了发布当天发布会上的说法：数学家兼 AI 研究员 Sebastien Bubeck 说，「我以为哪里搞错了。到周日早上，我们拿到了最终解，Lean 形式化等一切都完成了。」研究主管 Mark Chen 称，所用算力成本「数百万美元」。
范德堡大学数学家 Jared Speck 向 WIRED 描述了数学界此刻的状态：「我的圈子里基本没有人真正明白发生了什么。事实上，这个证明是以一种非常陌生的顺序完成的：先是计算机把结果交给我们，现在大家在说，『让我们试着弄懂这是怎么回事』。我们才刚起步。」
一个因「无用」而被追逐了数十年的谜题
纳维-斯托克斯方程是 19 世纪的科学家为描述黏性流体运动建立的方程组，工程师至今用它为飞机设计建模气流。但数学家迷恋的是方程本身。Speck 告诉 WIRED：「数学家对这些方程的主要兴趣肯定不是工程」，他们追逐的是「数学上的丰富性、它作为谜题的一面」。解出这个谜题不会帮任何人设计出更符合空气动力学的机翼——WIRED 打了个比方：很多蛋糕是圆柱形的，但研究描述圆柱的方程，未必能帮你烤出更好的蛋糕。
「当一个问题长期拒绝被解决，它就会带上几分传奇色彩。」Speck 说。WIRED 把这种吸引力比作数独和国际象棋：没有任何实用价值，人们仍然乐此不疲。数学家想知道的是，在不现实的条件下，这套方程是否意味着流体会毫无物理理由地「爆炸」；而按 WIRED 的概括，OpenAI 的证明给出的答案正是：是的，方程确实蕴含这种科幻式的爆炸。数学家对这类情形格外感兴趣，因为它有时能通向全新的数学思想。多年来，学界围绕这套方程积累着 Speck 所说的「深刻而优美的理论」，在 OpenAI 的证明出现之前，他们已经接近亲手解开谜题。
这一文化也解释了反弹从何而来。WIRED 引用英国数学家 G. H. Hardy 在 1940 年文章《一个数学家的辩白》中的话：「数学家如同画家或诗人，是模式的创造者。」在这篇报道看来，新的数学想法往往像艺术探索一样缓慢成形，而 OpenAI 用蛮力压缩了这一过程。Sandhu 对此的回应是：「艺术家和音乐人已经经历过这一切了。」
25 位菲尔兹奖得主联署：解题是工具，理解是目标
上的这份声明写道，AI 公司把解题当作基准测试的做法「对数学这门科学、对数学共同体是有害的」，「AI 公司的目标与数学共同体的目标严重错位」。声明说，解题只是通向「概念理解与洞见」这一根本目标的工具和代理，在 AI 时代忘记这一点，可能让工具反噬目标：「以越来越快的速度批量生产『对/错』命题，可能摧毁沃土，而不是催生新思想。」声明还谈到发表方式：这些解「往往在仓促中宣布，没留出时间做恰当的成文、提炼新方法与新思想、引用他人的相关先行工作」，这在所有创造性职业中都会引发「严重的归属与剽窃问题」。
首批 25 位联署人全是菲尔兹奖得主——这个奖项常被称为数学界的诺贝尔奖——名单从 1978 年得主 Pierre Deligne 一直排到 2026 年得主 Yu Deng，陶哲轩（Terence Tao）、Peter Scholze、Maryna Viazovska 都在其中。签署者之一 Sandhu 对 WIRED 强调，声明并不反对使用 AI，他自己的工作里就在用 AI；在他看来，声明要说的是「数学文化看重的是理解」，而大语言模型横扫证明的速度可能意味着「我们将在没有理解的情况下已经解决」。
归属之争：Buckmaster 陈述了什么，没有指控什么
归属问题集中在 OpenAI 与先行工作的时间线上。Buckmaster 在一份开头写道，他和 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 公开了三项结果：光滑外力下不可压缩多孔介质方程、Boussinesq 方程和三维不可压缩 Euler 方程的有限时间爆破。按 WIRED 的报道，这组工作使用了 Claude、Codex 等多个 AI 模型。Buckmaster 还在声明中写道，这项研究并非源于大语言模型：技术路线的基本想法属于多年来研究受迫爆破构作的 Diego Córdoba 与 Luis Martínez-Zoroa，他和 Alpöge 以此为起点、借助大语言模型把它推进到完成；他公开表示，Martínez-Zoroa 的工作配得上一枚菲尔兹奖。
声明列出的时间线是：9 月 3 日（周四），在「Anthropic 已解决一个重大开放问题」的传闻四起、且有消息说他们的进展已经传到 OpenAI 之后，Buckmaster 写信给 OpenAI 的一位知名数学家；9 月 6 日（周日），Bubeck 加入通话，Buckmaster 被告知 OpenAI 的一个内部模型产出了受迫纳维-斯托克斯方程爆破的证明，约 100 页——「我还没有看过它」。按他的转述，通话中逐渐显露的信息是：对方有一整个团队在推进这个问题，所谓「极少人类输入」并不属实，用于展示的提示词本身就是让 Codex 写出来的，而且消耗了「天文数字的算力」；对方提出的两个方案之一，是由 Buckmaster 单独署名发表论文、宣布纳维-斯托克斯问题已被 OpenAI 内部模型解决，而不出现 Alpöge 的名字。他拒绝了两个方案，表示如果 OpenAI 按提议的方式发布结果，他就会公开这段经过，得到的回答是「你为什么要毁掉自己的职业生涯？」以及「如果你不想让我客气，我可以不客气」。
同时，声明明确划出了他没说的话：他没有看过 OpenAI 的证明，不知道对方的模型做了什么、怎么做的，也不知道自己的数据是否被使用。「我没有在指控任何人。我只是在陈述我何时被告知了什么、对方提出过什么。」OpenAI 则在 9 月 8 日的博客中写道，其研究者和智能体「没有通过任何途径看到他们的任何工作，直到对方公开发布」，同时承认「虽然可能性不大，但无法排除从他们使用我们产品的行为中得到的去标识化数据曾帮助改进我们的模型」；Bubeck 在社交媒体上否认公司曾建议去掉 Alpöge 的署名，CEO Sam Altman 也发声为团队辩护。
OpenAI 组建顾问小组，担忧延伸到经费与人才链条
OpenAI 的回应是组建一个数学家顾问小组，指导公司使用 AI 的方式。发言人在给 WIRED 的邮件中写道：「我们相信这些批评凸显了 AI 公司与数学界进行深思熟虑的接触的必要性」，并称公司希望「数学家在 AI 的使用方式上拥有真正有分量的话语权」。
担忧并不止于归属。WIRED 算了一笔账：OpenAI 为产出这份证明投入了数百万美元算力，大约相当于几十名学术数学家的年薪，同样的钱也够资助几十名研究生。数学共同体长期依靠师徒制延续：Speck 回忆自己入门时，前辈把「他们自己或许能解得更快」的问题交给他，「但那是在投资我，给我成长的机会」。按 WIRED 的分析，如今 AI 似乎能摘走数学这棵树上最低垂的果实，年轻研究者可能眼看着成果被模型先行拿走，学生可能失去受训练的机会。声明说：「我们这个职业最宝贵的资源是学生和思想。」
剑桥大学理论物理学家 Lorenzo Gavassino 的角度不太一样。他不担心大语言模型数学做得比自己好——他把现有模型的可靠性比作「一个醉汉」，认为人们可以负责任、有创意地使用它们。他担心的是别的：当一个计算难到令人泄气、超出预期时，恰恰是最重大进展可能出现的时候，挣扎本身会逼着数学家发明新概念。虚数 i 就是这样诞生的：16 世纪的数学家为解三次方程发明了它，由此长出复分析这个完整的分支，几个世纪后物理学家又用它写出量子力学的方程。他引用数学界的一句老话来说明分工：「好的数学家证明定理；伟大的数学家提出猜想；最了不起的那批人给出定义。」在他看来，大语言模型展示了怎么赢下一局游戏，但离发明新游戏还很远。他真正担心的是政治层面的滥用：有人会说，「没必要再资助研究了，让 AI 代替研究者去发现就行。」
声明的结尾写道，这些变化对数学这门学科最终是滋养还是破坏，「将在很大程度上取决于掌控这项新技术的人的决定」。而判定这份 166 页证明是否成立的同行评审，眼下尚未结束。